¿Cómo de grande es el universo?

El 90% de los artículos de divulgación que circulan por internet con este título suelen comenzar con la misma afirmación: el universo es muy grande.  Ni Erasmus Cefeido ni nosotros vamos a ser menos, así que, efectivamente, el universo es muy grande.

Pero, ¿qué quiere decir que es muy grande? ¿qué significaría decir que el universo tiene un tamaño, por ejemplo, de noventa mil millones de años luz o de tres centímetros? ¿es lo que mide de ancho? ¿de largo? ¿de circunferencia? ¿grande respecto a qué? ¿respecto a otro universo?  

Hacer referencia al tamaño del universo implica tener que lidiar con conceptos como geometría, forma, borde, métrica, universos abiertos o cerrados, energía oscura, inflación, radiación cósmica de fondo, etc. Sentimos decepcionar a los amantes de la cosmología, pero en este artículo vamos a centrarnos en algo un poco más sencillo y que Erasmus menciona en su videoblog: el universo observable.

¿Qué lejos puedes mirar?

Según nuestra experiencia cotidiana, decir que algo es más o menos grande implica comparar sus dimensiones con una regla de medir. Por lo tanto, determinar el tamaño de un objeto, independientemente de su forma, implica medir distancias en él.

Así pues, podemos preguntarnos cuál es la máxima distancia que somos capaces de medir en el universo. Pero aquí surgen varios problemas. Uno de ellos radica en que, desgraciadamente, no podemos salirnos del universo y decir:  “Ah, sí, estos son los dos puntos más alejados. Vamos a medirlos”, o “vaya, el universo es como una pelota de baloncesto a lo bestia. Vamos a medir su curvatura para dilucidar su radio”. No. Tenemos que medir cómo de grande es el bosque, sin salir del bosque.

Por otro lado, en astronomía, nuestro instrumento de medida son los telescopios, que lo único que pueden hacer es recoger la información que nos llega en forma de radiación electromagnética emitida por diferentes objetos, predominantemente galaxias, repartidos por el vasto y ancho cosmos.

Así que, para medir a qué distancia se encuentran los objetos más alejados del universo -que, lógicamente, y salvo excepciones, suelen ser extremadamente débiles-, los astrónomos solo pueden construir telescopios cada vez más potentes, apuntar a diferentes partes del cielo, esperar largos tiempos de exposición y analizar la luz de los objetos en la imagen obtenida con la esperanza de que alguno de ellos sea la galaxia “más remota” jamás observada hasta la fecha (por cierto, si quieren saber cuál es una de las más lejanas en el momento de escribir estas líneas, pinchen aquí).

De cómo se las ingenian los astrónomos para inferir distancias a partir de un puñado de fotones viajeros, ya les hablaremos en otro capítulo, porque tiene miga.

Lo importante ahora es destacar que nuestro único informante acerca de la distancia a la que se encuentran las cosas en el universo es la luz que nos llega de ellas.

Esto no sería algo muy problemático si el universo fuera una enorme habitación de dimensiones fijas que siempre ha estado ahí y en cuyo interior se encuentran las galaxias. El problema es que el universo ni es estático ni siempre ha estado ahí.

El universo observable

La luz tiene una velocidad finita: muy alta, pero finita. Desde que es emitida por un objeto cósmico hasta que alcanza nuestro telescopio transcurre un tiempo, mayor cuanto más alejado esté dicho objeto de nosotros.

Por ejemplo, el Sol está a ocho minutos luz, es decir, su luz tarda unos ocho minutos en recorrer los 150 millones de kilómetros que nos separan del astro rey. El brillo de la estrella más próxima al Sol tarda poco más de cuatro años en alcanzarnos y, aunque todas las estrellas de la galaxia Andrómeda se apagaran de golpe, aún disfrutaríamos de nuestra galaxia vecina en el cielo unos dos millones y medio de años más, ya que se encuentra a 2,5 millones de años luz.

Pero ¿qué ocurre con una galaxia que en este mismo instante de tiempo diste de nosotros más de 13.700 millones de años luz? Según el modelo cosmológico más aceptado, y respaldado por un buen número de evidencias, el universo que habitamos tiene una edad precisamente de 13.700 millones de años, año arriba, año abajo. Es decir, la luz procedente de una galaxia que se encuentre a más de 13.700 millones de años luz de nosotros no ha tenido tiempo aún de llegar a ninguno de nuestros telescopios y, por lo tanto, permanece invisible a nuestros ojos.

Uno podría pensar entonces que alrededor de nosotros podemos definir una esfera imaginaria de 13,700 millones de años luz, tal que cualquier objeto fuera de esta frontera permanecería, de momento, inaccesible para nosotros. No tendríamos ninguna información directa sobre el universo existente más allá de esta frontera. Podría ser infinitamente grande o no, o ni tan siquiera existir. Se diría que está “desconectado causalmente”. Eso sí, cada año conoceríamos un poco más de él, ya que a medida que el tiempo trascurre y el universo se hace más viejo nuestra frontera imaginaria iría creciendo.

Pues bien, este concepto existe y se llama universo observable. Y, efectivamente, comprende el universo directamente accesible pero, como dice Erasmus, su radio no es de 13.700 millones de años luz, sino que es unas tres veces mayor. ¿Por qué? Porque en el razonamiento anterior hemos cometido un error o, mejor dicho, hemos obviado un hecho importante: el espacio que recorre la luz no es estático. Se expande.

Un universo observable más grande de lo esperado

Para entenderlo, supongamos una galaxia lo suficientemente distante. La distancia entre ella y nuestro telescopio vendría dada por:

 D=ct,

donde t es el tiempo transcurrido desde que el fotón fue emitido desde dicha galaxia hasta el momento en que lo capta mi telescopio, y c es la velocidad de la luz. Según esta relación, como el máximo valor de t es la edad del universo –unos 13.700 millones de años– la galaxia más distante que podrían captar mis telescopios estaría, efectivamente, a:

D(universo observable) = c x 13.700 = 13.700 millones de años luz.

Pero esta relación lineal entre tiempo y espacio (D=ct)  solo es válida en un mundo dominado por las leyes clásicas de Newton o de la Relatividad Especial, para las que espacio y tiempo son entes estáticos. A escalas cosmológicas es la Relatividad General de Einstein quien impone las reglas y, según esta teoría, a la hora de calcular distancias en el universo debemos incluir el propio comportamiento del espacio tiempo, así como su geometría.

Si nuestro universo fuera absolutamente plano y estático, la relación anterior seguiría siendo válida. Pero nosotros vivimos en un universo en expansión, así que durante el viaje de la luz el espacio no ha permanecido estático, sino que se ha ido literalmente estirando y, además, a un ritmo diferente en cada época. Esta dependencia de la expansión del universo con el tiempo viene definida en cosmología por lo que se denomina el factor de escala, un factor fundamental a la hora de calcular la distancia a cualquier punto del universo lo suficientemente alejado.

Vamos a obviar los detalles matemáticos (puedes seguirlos de manera muy resumida aquí), pero si introducimos este factor de escala la relación entre distancia y tiempo deja de ser tan lineal como D=ct. La expresión concreta depende de cómo varíe este factor de escala con el tiempo, y esto a su vez depende del tipo de modelo cosmológico empleado, es decir de las condiciones de materia y energía que impongamos a nuestro universo.

En cualquier caso, para los modelos cosmológicos actualmente más aceptados (incluyendo la expansión acelerada actual) y, tras hacer los cálculos pertinentes, obtenemos que la relación entre la distancia y el tiempo recorrido por un fotón que surca el universo, vendría a ser de

D=3.3ct,

es decir, unas tres veces mayor que en el caso de un universo estático y plano.

Por lo tanto, gracias a la expansión, el radio de nuestro universo observable no es de 13.700 millones de años luz, sino unas tres veces mayor, en torno a los 46-47000 millones de años luz (el valor exacto depende del modelo cosmológico empleado).

Así pues, como dice Erasmus, cada uno de nosotros es el centro de una esfera de unos 47.000 millones de años luz de radio y que contiene todo el universo conocido (más bien, el que podemos llegar a conocer). Más allá de esto, vete a saber, aunque cada año nuestro universo particular se hace un poco más grande.

Por supuesto, cada punto del universo tiene su propio universo observable. De hecho,  nuestra galaxia es igual de inexistente para todas aquellas que lo son para nosotros.

Pero poco hemos dicho sobre el tamaño del universo, asumiendo que hay algo más allá de nuestro horizonte observable. ¿Es una información totalmente vedada? No del todo. Pero para ello debemos escudriñar con lupa un personaje cosmológico fundamental: la radiación cósmica de fondo. Pero de esto ya hablaremos, o tal vez no.

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